135 分发糖果

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LeetCode 135 - 分发糖果

📜 描述

有 n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

1. 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
2. 相邻两个孩子中，评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目。

💡 示例

• 输入: ratings = [1,0,2]
• 输出: 5
• 解释: 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2

• 输入: ratings = [1,2,2]
• 输出: 4
• 解释: 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

📝 提示

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 10^4
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 10^4

💭 思路

1. 两次遍历。

根据相邻两个孩子中，评分更高的孩子会获得更多的糖果。拆分为左规则和右规则。

• 左规则：当 ratings[i−1] < ratings[i] 时，i 号学生的糖果数量将比 i−1 号孩子的糖果数量多。

• 右规则：当 ratings[i] > ratings[i+1] 时，i 号学生的糖果数量将比 i+1 号孩子的糖果数量多。

先遍历一次数组，计算出满足左规则时，每个孩子分到的最少糖果数量。然后再遍历一次，计算满足右规则时，每个孩子需要分到的最少糖果数量，则位置i的孩子分到的糖果数量为min(left[i],right[i])。

2. 常数空间遍历。
   将ratings分为升序序列和降序序列，遵循以下规则：

• 如果当前孩子比前一个孩子评分高，则认为当前处于升序序列中，分发的糖果比前一个孩子多1个。
• 否则就认为当前在降序序列中，直接给当前孩子分1个糖果，同时记录当前降序序列长度，降序序列中前面每个孩子都要再+1个糖果。（即总糖果数加一个降序序列长度）

💻 代码实现

1. 两次遍历

    public int candy(int[] ratings) {
        int[] left = new int[ratings.length];
        for (int i = 0; i < ratings.length; i++) {
            if (i > 0 && ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                left[i] = left[i - 1] + 1;
            } else {
                left[i] = 1;
            }
        }
        int right = 0, sum = 0;
        for (int i = ratings.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (i < ratings.length - 1 && ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                right++;
            } else {
                right = 1;
            }
            sum += Math.max(left[i], right);
        }
        return sum;
    }

2. 常数空间遍历

    public int candy(int[] ratings) {
        int cur = 1, pre = 1, incLen = 1, decLen = 0, sum = 1;
        while(cur < ratings.length){
            if (ratings[cur] >= ratings[cur -1]){
                pre = ratings[cur] == ratings[cur - 1]? 1 : pre + 1;
                sum+=pre;
                incLen = pre;
                decLen = 0;
            }else if (ratings[cur] < ratings[cur -1]){
                pre = 1;
                decLen++;
                if (decLen == incLen){
                    decLen++;
                }
                sum+=decLen;
            }
            cur++;
        }
        return sum;
    }