042 接雨水

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LeetCode 042 - 接雨水

📜 描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

💡 示例

• 输入: height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
• 输出: 6
• 解释: 上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2

• 输入: height = [4,2,0,3,2,5]
• 输出: 9

📝 提示

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 10^4
• 0 <= height[i] <= 10^5

💭 思路

1. 双指针法：
   • 使用两个数组 leftMax 和 rightMax 分别记录每个位置的左边最大高度和右边最大高度。
   • 对于每个位置，能接的雨水量等于 min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]。
   • 最终将所有位置的雨水量累加即为结果。

💻 代码实现

public int trap(int[] height) {
    int len = height.length;
    int[] leftMax = new int[height.length];
    int[] rightMax = new int[height.length];
    leftMax[0] = height[0];
    rightMax[len - 1] = height[len - 1];
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
    }
    for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
        rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
    }
    for (int i = 1; i < len-1; i++) {
        sum += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
    }
    return sum;
}